Giải x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại x^{8}-y^{8} dưới dạng \left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Xét x^{4}-y^{4}. Viết lại x^{4}-y^{4} dưới dạng \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Xét x^{2}-y^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Tính giá trị

$$x^{8}-y^{8}$$