Giải x^5-17x^3+16x

$$x ^ { 5 } - 17 x ^ { 3 } + 16 x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$

Xét x^{4}-17x^{2}+16. Tìm một thừa số của biểu mẫu x^{k}+m, vị trí x^{k} chia monomial với sức mạnh cao nhất x^{4} và m chia yếu tố hằng số 16. Một phân số như vậy là x^{2}-16. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng thừa số này.

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Xét x^{2}-16. Viết lại x^{2}-16 dưới dạng x^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Xét x^{2}-1. Viết lại x^{2}-1 dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$