Giải x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -5 cho b và -36 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{5±13}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=9 t=-4$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Tìm x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -5 cho b và -36 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{5±13}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=9 t=-4$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=3 x=-3$$