Giải x^4-2x^2-18=0

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 18 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{19}-1}\approx 1,832729916i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{19}-1}\approx -0-1,832729916i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx -2,314929576$$

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx 2,314929576$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}-2t-18=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -2 cho b và -18 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-18\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\sqrt{19}+1 t=1-\sqrt{19}$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1} x=\sqrt{\sqrt{19}+1} x=-i\sqrt{-\left(1-\sqrt{19}\right)} x=i\sqrt{-\left(1-\sqrt{19}\right)}$$

Tìm x

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx -2,314929576$$

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx 2,314929576$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}-2t-18=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -2 cho b và -18 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-18\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\sqrt{19}+1 t=1-\sqrt{19}$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1} x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}$$