Giải x^4=-x^2+12

$$x ^ { 4 } = - x ^ { 2 } + 12$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$x^{4}+x^{2}=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$x^{4}+x^{2}-12=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}+t-12=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, 1 cho b và -12 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-1±7}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{-1±7}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=3 t=-4$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3} x=-2i x=2i$$

Tìm x

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$x^{4}+x^{2}=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$x^{4}+x^{2}-12=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}+t-12=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, 1 cho b và -12 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-1±7}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{-1±7}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=3 t=-4$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$