Tìm A (complex solution)
\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-2x^{2}+Bx-x+C-1}{x^{2}-1}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(B=4-C\text{ and }x=1\right)\text{ or }\left(B=C-2\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,
Tìm B (complex solution)
\left\{\begin{matrix}B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=C-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Tìm A
\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-2x^{2}+Bx-x+C-1}{x^{2}-1}\text{, }&|x|\neq 1\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=C-2\text{ and }x=-1\right)\text{ or }\left(B=4-C\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right,
Tìm B
\left\{\begin{matrix}B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&A=C-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Đồ thị
Bài kiểm tra
Linear Equation
x ^ { 4 } + x ^ { 2 } + x + 1 = ( x ^ { 2 } + A ) ( x ^ { 2 } - 1 ) + B x + C
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}+A với x^{2}-1.
x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}
Trừ x^{4} khỏi cả hai vế.
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1
Kết hợp x^{4} và -x^{4} để có được 0.
Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1
Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.
Ax^{2}-A+C=2x^{2}+x+1-Bx
Trừ Bx khỏi cả hai vế.
Ax^{2}-A=2x^{2}+x+1-Bx-C
Trừ C khỏi cả hai vế.
\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}+x+1-Bx-C
Kết hợp tất cả các số hạng chứa A.
\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}-Bx+x-C+1
Phương trình đang ở dạng chuẩn.
\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}
Chia cả hai vế cho x^{2}-1.
A=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}
Việc chia cho x^{2}-1 sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-1.
x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}+A với x^{2}-1.
x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}
Trừ x^{4} khỏi cả hai vế.
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1
Kết hợp x^{4} và -x^{4} để có được 0.
Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1
Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.
-A+Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}
Trừ Ax^{2} khỏi cả hai vế.
Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A
Thêm A vào cả hai vế.
Bx=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A-C
Trừ C khỏi cả hai vế.
Bx=-Ax^{2}+2x^{2}+x+A-C+1
Sắp xếp lại các số hạng.
xB=1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}
Phương trình đang ở dạng chuẩn.
\frac{xB}{x}=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}
Chia cả hai vế cho x.
B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}
Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.
x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}+A với x^{2}-1.
x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}
Trừ x^{4} khỏi cả hai vế.
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1
Kết hợp x^{4} và -x^{4} để có được 0.
Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1
Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.
Ax^{2}-A+C=2x^{2}+x+1-Bx
Trừ Bx khỏi cả hai vế.
Ax^{2}-A=2x^{2}+x+1-Bx-C
Trừ C khỏi cả hai vế.
\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}+x+1-Bx-C
Kết hợp tất cả các số hạng chứa A.
\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}-Bx+x-C+1
Phương trình đang ở dạng chuẩn.
\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}
Chia cả hai vế cho x^{2}-1.
A=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}
Việc chia cho x^{2}-1 sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-1.
x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}+A với x^{2}-1.
x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}
Trừ x^{4} khỏi cả hai vế.
-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1
Kết hợp x^{4} và -x^{4} để có được 0.
Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1
Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.
-A+Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}
Trừ Ax^{2} khỏi cả hai vế.
Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A
Thêm A vào cả hai vế.
Bx=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A-C
Trừ C khỏi cả hai vế.
Bx=-Ax^{2}+2x^{2}+x+A-C+1
Sắp xếp lại các số hạng.
xB=1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}
Phương trình đang ở dạng chuẩn.
\frac{xB}{x}=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}
Chia cả hai vế cho x.
B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}
Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}