Giải x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Xét x^{3}+5x-4x^{2}-20. Thực hiện x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) nhóm và phân tích x trong đầu tiên và -4 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Phân tích số hạng chung x^{2}+5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức x^{2}+5 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$