Giải x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Tìm p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-px-q=-x^{3}$$

Thêm q vào cả hai vế.

$$-px=-x^{3}+q$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Chia cả hai vế cho -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Việc chia cho -x sẽ làm mất phép nhân với -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Chia q-x^{3} cho -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Tìm p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-px-q=-x^{3}$$

Thêm q vào cả hai vế.

$$-px=-x^{3}+q$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Chia cả hai vế cho -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Việc chia cho -x sẽ làm mất phép nhân với -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Chia -x^{3}+q cho -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Tìm q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-px-q=-x^{3}$$

Thêm px vào cả hai vế.

$$-q=-x^{3}+px$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$-q=px-x^{3}$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Chia x\left(-x^{2}+p\right) cho -1.

$$q=x^{3}-px$$