Giải x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Tìm p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$px+q=-x^{3}$$

Trừ q khỏi cả hai vế.

$$px=-x^{3}-q$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xp=-x^{3}-q$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Chia -x^{3}-q cho x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Tìm p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$px+q=-x^{3}$$

Trừ q khỏi cả hai vế.

$$px=-x^{3}-q$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xp=-x^{3}-q$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Chia -x^{3}-q cho x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Tìm q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$px+q=-x^{3}$$

Trừ px khỏi cả hai vế.

$$q=-x^{3}-px$$