Giải x^3+7x^2+10x

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 10 x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Xét x^{2}+7x+10. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+10. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 10.

$$1,10 2,5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+10=11 2+5=7$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 7.

$$a=2 b=5$$

Viết lại x^{2}+7x+10 dưới dạng \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Phân tích số hạng chung x+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$