Chuyển đến nội dung chính
Tìm x (complex solution)
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

x^{2}-8x+17=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 17}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và 17 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 17}}{2}
Bình phương -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-68}}{2}
Nhân -4 với 17.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-4}}{2}
Cộng 64 vào -68.
x=\frac{-\left(-8\right)±2i}{2}
Lấy căn bậc hai của -4.
x=\frac{8±2i}{2}
Số đối của số -8 là 8.
x=\frac{8+2i}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2i}{2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 2i.
x=4+i
Chia 8+2i cho 2.
x=\frac{8-2i}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2i}{2} khi ± là số âm. Trừ 2i khỏi 8.
x=4-i
Chia 8-2i cho 2.
x=4+i x=4-i
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}-8x+17=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
x^{2}-8x+17-17=-17
Trừ 17 khỏi cả hai vế của phương trình.
x^{2}-8x=-17
Trừ 17 cho chính nó ta có 0.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-17+\left(-4\right)^{2}
Chia -8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -4. Sau đó, cộng bình phương của -4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-8x+16=-17+16
Bình phương -4.
x^{2}-8x+16=-1
Cộng -17 vào 16.
\left(x-4\right)^{2}=-1
Phân tích x^{2}-8x+16 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-4=i x-4=-i
Rút gọn.
x=4+i x=4-i
Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.