Giải x^2-75x+156

$$x ^ { 2 } - 75 x + 156$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-75x+156=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{\left(-75\right)^{2}-4\times 156}}{2}$$

Bình phương -75.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-4\times 156}}{2}$$

Nhân -4 với 156.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-624}}{2}$$

Cộng 5625 vào -624.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5001}}{2}$$

Số đối của số -75 là 75.

$$x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2} khi ± là số dương. Cộng 75 vào \sqrt{5001}.

$$x=\frac{\sqrt{5001}+75}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{5001} khỏi 75.

$$x=\frac{75-\sqrt{5001}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{75+\sqrt{5001}}{2} vào x_{1} và \frac{75-\sqrt{5001}}{2} vào x_{2}.

$$x^{2}-75x+156=\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-75x+156$$