Giải x^2-6x-55

$$x ^ { 2 } - 6 x - 55$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-55. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -55.

$$1,-55 5,-11$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-55=-54 5-11=-6$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -6.

$$a=-11 b=5$$

Viết lại x^{2}-6x-55 dưới dạng \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)$$

Phân tích số hạng chung x-11 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-55=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -55.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}$$

Cộng 36 vào 220.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 256.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±16}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±16}{2} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 16.

$$x=\frac{22}{2}$$

Chia 22 cho 2.

$$x=11$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±16}{2} khi ± là số âm. Trừ 16 khỏi 6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Chia -10 cho 2.

$$x=-5$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 11 vào x_{1} và -5 vào x_{2}.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$