Giải x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Tìm x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kết hợp x^{2} và -2x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kết hợp -6x và -6x để có được -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kết hợp x^{2} và -2x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kết hợp -6x và -6x để có được -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -12 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±12}{-2} khi ± là số dương. Cộng 12 vào 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Chia 24 cho -2.

$$x=-12$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±12}{-2} khi ± là số âm. Trừ 12 khỏi 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-12 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kết hợp x^{2} và -2x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kết hợp -6x và -6x để có được -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Chia -12 cho -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Chia 12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 6. Sau đó, cộng bình phương của 6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Bình phương 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Phân tích x^{2}+12x+36 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Rút gọn.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-12$$