Giải x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

Tìm x

$$x=5$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ \frac{0}{\pi } khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x^{2}-5x với \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Do \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } và \frac{0}{\pi } có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Thực hiện nhân trong \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Chia từng số hạng trong x^{2}\pi -5x\pi cho \pi , ta có -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ \frac{0}{\pi } khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x^{2}-5x với \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Do \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } và \frac{0}{\pi } có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Thực hiện nhân trong \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Chia từng số hạng trong x^{2}\pi -5x\pi cho \pi , ta có -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-5x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -5 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±5}{2} khi ± là số dương. Cộng 5 vào 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Chia 10 cho 2.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±5}{2} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ \frac{0}{\pi } khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x^{2}-5x với \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Do \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } và \frac{0}{\pi } có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Thực hiện nhân trong \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Chia từng số hạng trong x^{2}\pi -5x\pi cho \pi , ta có -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

Chia -5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Phân tích x^{2}-5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cộng \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=5 x=0$$