Giải x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$x^{2}-25=144$$

Trừ 144 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-25-144=0$$

Lấy -25 trừ 144 để có được -169.

$$x^{2}-169=0$$

Xét x^{2}-169. Viết lại x^{2}-169 dưới dạng x^{2}-13^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-13=0 và x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$x^{2}-25=144$$

Thêm 25 vào cả hai vế.

$$x^{2}=144+25$$

Cộng 144 với 25 để có được 169.

$$x^{2}=169$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=13 x=-13$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$x^{2}-25=144$$

Trừ 144 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-25-144=0$$

Lấy -25 trừ 144 để có được -169.

$$x^{2}-169=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -169 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±26}{2} khi ± là số dương. Chia 26 cho 2.

$$x=13$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±26}{2} khi ± là số âm. Chia -26 cho 2.

$$x=-13$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=13 x=-13$$