Giải x^2-400x+40000=0

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

Tìm x

$$x=200$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -400 vào b và 40000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

Bình phương -400.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

Nhân -4 với 40000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

Cộng 160000 vào -160000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

Số đối của số -400 là 400.

$$x=\frac{400}{2}$$

Chia 400 cho 2.

$$x=200$$

Các bước để Bù Bình phương

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

Phân tích x^{2}-400x+40000 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x-200=0 x-200=0$$

Cộng 200 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=200 x=200$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=200$$