Giải x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Tìm k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Chia cả hai vế cho -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Việc chia cho -4x+1 sẽ làm mất phép nhân với -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Chia -x^{2}-3 cho -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Tìm x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$