Giải x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Bình phương -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Nhân -4 với 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Cộng 1444 vào -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Số đối của số -38 là 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} khi ± là số dương. Cộng 38 vào 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Chia 38+8\sqrt{22} cho 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{22} khỏi 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Chia 38-8\sqrt{22} cho 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 19+4\sqrt{22} vào x_{1} và 19-4\sqrt{22} vào x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-38x+9$$