Giải x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380,291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1,291116145$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Trừ 303 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

Trừ 303 cho chính nó ta có 0.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

Trừ 303 khỏi -188.

$$x^{2}-379x-491=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -379 vào b và -491 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

Bình phương -379.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -491.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

Cộng 143641 vào 1964.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

Số đối của số -379 là 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} khi ± là số dương. Cộng 379 vào \sqrt{145605}.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{145605} khỏi 379.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Cộng 188 vào cả hai vế của phương trình.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

Trừ -188 cho chính nó ta có 0.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

Trừ -188 khỏi 303.

$$x^{2}-379x=491$$

Chia -379, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{379}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{379}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{379}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

Cộng 491 vào \frac{143641}{4}.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

Phân tích x^{2}-379x+\frac{143641}{4} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

Cộng \frac{379}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$