Giải x^2-3x+2=0quadn

$$x ^ { 2 } - 3 x + 2 = 0 \quad n$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}-3x+2 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-3 ab=2$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-2 b=-1$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-2=0 và x-1=0.

$$x=2 x=1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-2 b=-1$$

Viết lại x^{2}-3x+2 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-2=0 và x-1=0.

$$x=2 x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -3 vào b và 2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bình phương -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Cộng 9 vào -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±1}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2 x=1$$

Các bước để Bù Bình phương

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-3x=-2$$

Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

Cộng -2 vào \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}-3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2 x=1$$

Tìm n (complex solution)

$$n\in \mathrm{C}$$

$$x=1\text{ or }x=2$$

Tìm n

$$n\in \mathrm{R}$$

$$x=1\text{ or }x=2$$