Giải x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bình phương -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Cộng 576 vào -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Số đối của số -24 là 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} khi ± là số dương. Cộng 24 vào 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Chia 24+2\sqrt{142} cho 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{142} khỏi 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Chia 24-2\sqrt{142} cho 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 12+\sqrt{142} vào x_{1} và 12-\sqrt{142} vào x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-24x+2$$