Giải x^2-2x+2=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - 2 x + 2 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

Tìm b

$$b=a\left(2x-a\right)-2x+2$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+2=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-2xa+a^{2}+b=-2x+2$$

Thêm 2xa vào cả hai vế.

$$a^{2}+b=-2x+2+2xa$$

Trừ a^{2} khỏi cả hai vế.

$$b=-2x+2+2xa-a^{2}$$

Tìm a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

Tìm a

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x\text{, }b\leq x^{2}-2x+2$$