Giải x^2-2(k+1)x-1-k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x - 1 - k = 0$$

Tìm k

$$k=\frac{x^{2}-2x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Thêm 1 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x-k=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x-k=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2k-2 với x.

$$x^{2}-2kx-2x-k=1$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-2kx-2x-k=1-x^{2}$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$-2kx-k=1-x^{2}+2x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa k.

$$\left(-2x-1\right)k=1-x^{2}+2x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-2x-1\right)k=1+2x-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)k}{-2x-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

Việc chia cho -2x-1 sẽ làm mất phép nhân với -2x-1.

$$k=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

Chia 1-x^{2}+2x cho -2x-1.

$$k=-\frac{1+2x-x^{2}}{2x+1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

Tìm x

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1\text{, }k\leq -2\text{ or }k\geq -1$$