Giải x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Tìm x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 104 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-17-104=0$$

Lấy -17 trừ 104 để có được -121.

$$x^{2}-121=0$$

Xét x^{2}-121. Viết lại x^{2}-121 dưới dạng x^{2}-11^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x-11=0 và x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 17 vào cả hai vế.

$$x^{2}=104+17$$

Cộng 104 với 17 để có được 121.

$$x^{2}=121$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=11 x=-11$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 104 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-17-104=0$$

Lấy -17 trừ 104 để có được -121.

$$x^{2}-121=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -121 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±22}{2} khi ± là số dương. Chia 22 cho 2.

$$x=11$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±22}{2} khi ± là số âm. Chia -22 cho 2.

$$x=-11$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=11 x=-11$$