Giải x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Bình phương -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Cộng 256 vào 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Số đối của số -16 là 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} khi ± là số dương. Cộng 16 vào 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Chia 16+8\sqrt{7} cho 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{7} khỏi 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Chia 16-8\sqrt{7} cho 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 8+4\sqrt{7} vào x_{1} và 8-4\sqrt{7} vào x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-16x-48$$