Giải x^2-16x+28=

$$x ^ { 2 } - 16 x + 28 =$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+28. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -16.

$$a=-14 b=-2$$

Viết lại x^{2}-16x+28 dưới dạng \left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right).

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-14\right)-2\left(x-14\right)$$

Phân tích số hạng chung x-14 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+28=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

Bình phương -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

Nhân -4 với 28.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

Cộng 256 vào -112.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

Số đối của số -16 là 16.

$$x=\frac{16±12}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{16±12}{2} khi ± là số dương. Cộng 16 vào 12.

$$x=\frac{28}{2}$$

Chia 28 cho 2.

$$x=14$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{16±12}{2} khi ± là số âm. Trừ 12 khỏi 16.

$$x=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 14 vào x_{1} và 2 vào x_{2}.

$$x^{2}-16x+28=\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$