Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

x^{2}-12x+19+2x=-5
Thêm 2x vào cả hai vế.
x^{2}-10x+19=-5
Kết hợp -12x và 2x để có được -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Thêm 5 vào cả hai vế.
x^{2}-10x+24=0
Cộng 19 với 5 để có được 24.
a+b=-10 ab=24
Để giải phương trình, phân tích x^{2}-10x+24 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-6 b=-4
Nghiệm là cặp có tổng bằng -10.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.
x=6 x=4
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-6=0 và x-4=0.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Thêm 2x vào cả hai vế.
x^{2}-10x+19=-5
Kết hợp -12x và 2x để có được -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Thêm 5 vào cả hai vế.
x^{2}-10x+24=0
Cộng 19 với 5 để có được 24.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+24. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-6 b=-4
Nghiệm là cặp có tổng bằng -10.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
Viết lại x^{2}-10x+24 dưới dạng \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
Phân tích x trong đầu tiên và -4 trong nhóm thứ hai.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Phân tích số hạng chung x-6 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=6 x=4
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-6=0 và x-4=0.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Thêm 2x vào cả hai vế.
x^{2}-10x+19=-5
Kết hợp -12x và 2x để có được -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Thêm 5 vào cả hai vế.
x^{2}-10x+24=0
Cộng 19 với 5 để có được 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -10 vào b và 24 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
Bình phương -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
Nhân -4 với 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
Cộng 100 vào -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
Lấy căn bậc hai của 4.
x=\frac{10±2}{2}
Số đối của số -10 là 10.
x=\frac{12}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{10±2}{2} khi ± là số dương. Cộng 10 vào 2.
x=6
Chia 12 cho 2.
x=\frac{8}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{10±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi 10.
x=4
Chia 8 cho 2.
x=6 x=4
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Thêm 2x vào cả hai vế.
x^{2}-10x+19=-5
Kết hợp -12x và 2x để có được -10x.
x^{2}-10x=-5-19
Trừ 19 khỏi cả hai vế.
x^{2}-10x=-24
Lấy -5 trừ 19 để có được -24.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
Chia -10, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -5. Sau đó, cộng bình phương của -5 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-10x+25=-24+25
Bình phương -5.
x^{2}-10x+25=1
Cộng -24 vào 25.
\left(x-5\right)^{2}=1
Phân tích x^{2}-10x+25 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-5=1 x-5=-1
Rút gọn.
x=6 x=4
Cộng 5 vào cả hai vế của phương trình.