Giải x^2-10x+16

$$x ^ { 2 } - 10 x + 16$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+16. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -10.

$$a=-8 b=-2$$

Viết lại x^{2}-10x+16 dưới dạng \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

Phân tích số hạng chung x-8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+16=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Bình phương -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

Nhân -4 với 16.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}$$

Cộng 100 vào -64.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}$$

Số đối của số -10 là 10.

$$x=\frac{10±6}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{10±6}{2} khi ± là số dương. Cộng 10 vào 6.

$$x=\frac{16}{2}$$

Chia 16 cho 2.

$$x=8$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{10±6}{2} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi 10.

$$x=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 8 vào x_{1} và 2 vào x_{2}.

$$x^{2}-10x+16=\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$