Giải x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kết hợp 20x và -2x để có được 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 18 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bình phương 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Cộng 324 vào 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} khi ± là số dương. Cộng -18 vào 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Chia -18+2\sqrt{97} cho 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{97} khỏi -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Chia -18-2\sqrt{97} cho 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Các bước để Bù Bình phương

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kết hợp 20x và -2x để có được 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Thêm 16 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$x^{2}+18x=16$$

Chia 18, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 9. Sau đó, cộng bình phương của 9 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Bình phương 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Cộng 16 vào 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Phân tích x^{2}+18x+81 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Rút gọn.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Tìm x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kết hợp 20x và -2x để có được 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 18 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bình phương 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Cộng 324 vào 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} khi ± là số dương. Cộng -18 vào 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Chia -18+2\sqrt{97} cho 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{97} khỏi -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Chia -18-2\sqrt{97} cho 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Các bước để Bù Bình phương

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Kết hợp 20x và -2x để có được 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Thêm 16 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$x^{2}+18x=16$$

Chia 18, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 9. Sau đó, cộng bình phương của 9 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Bình phương 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Cộng 16 vào 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Phân tích x^{2}+18x+81 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Rút gọn.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$