Giải x^2-alphax+1=0

$$x ^ { 2 } - \alpha x + 1 = 0$$

Tìm α

$$\alpha =x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-\alpha x+1=-x^{2}$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$-\alpha x=-x^{2}-1$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-x\right)\alpha =-x^{2}-1$$

Chia cả hai vế cho -x.

$$\frac{\left(-x\right)\alpha }{-x}=\frac{-x^{2}-1}{-x}$$

Việc chia cho -x sẽ làm mất phép nhân với -x.

$$\alpha =\frac{-x^{2}-1}{-x}$$

Chia -x^{2}-1 cho -x.

$$\alpha =x+\frac{1}{x}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-4}+\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-4}+\alpha }{2}$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-4}+\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-4}+\alpha }{2}\text{, }|\alpha |\geq 2$$