Giải x^2=x-30

$$x ^ { 2 } = x - 30$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2}\approx 0,5+5,454356057i$$

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}\approx 0,5-5,454356057i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x=-30$$

Thêm 30 vào cả hai vế.

$$x^{2}-x+30=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -1 vào b và 30 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 30}}{2}$$

Nhân -4 với 30.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-120}}{2}$$

Cộng 1 vào -120.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-119}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -119.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{119}i}{2}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào i\sqrt{119}.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2} khi ± là số âm. Trừ i\sqrt{119} khỏi 1.

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2} x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x=-30$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-30+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-30+\frac{1}{4}$$

Cộng -30 vào \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{119}{4}$$

Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{119}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{119}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{119}i}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2} x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$