Giải x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Tìm x

$$x=25$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 25x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-25x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 25x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-25x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -25 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Số đối của số -25 là 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{25±25}{2} khi ± là số dương. Cộng 25 vào 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Chia 50 cho 2.

$$x=25$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{25±25}{2} khi ± là số âm. Trừ 25 khỏi 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=25 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 25x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-25x=0$$

Chia -25, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{25}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{25}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{25}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Phân tích x^{2}-25x+\frac{625}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Cộng \frac{25}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=25 x=0$$