Tìm x
x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5
x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{2}-\frac{729}{4}=0
Trừ \frac{729}{4} khỏi cả hai vế.
4x^{2}-729=0
Nhân cả hai vế với 4.
\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0
Xét 4x^{2}-729. Viết lại 4x^{2}-729 dưới dạng \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 2x-27=0 và 2x+27=0.
x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.
x^{2}-\frac{729}{4}=0
Trừ \frac{729}{4} khỏi cả hai vế.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{729}{4} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}
Bình phương 0.
x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}
Nhân -4 với -\frac{729}{4}.
x=\frac{0±27}{2}
Lấy căn bậc hai của 729.
x=\frac{27}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±27}{2} khi ± là số dương. Chia 27 cho 2.
x=-\frac{27}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±27}{2} khi ± là số âm. Chia -27 cho 2.
x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}
Hiện phương trình đã được giải.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}