Giải x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Tìm x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ \frac{729}{4} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Nhân cả hai vế với 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Xét 4x^{2}-729. Viết lại 4x^{2}-729 dưới dạng \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải 2x-27=0 và 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ \frac{729}{4} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{729}{4} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±27}{2} khi ± là số dương. Chia 27 cho 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±27}{2} khi ± là số âm. Chia -27 cho 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$