Tìm x
x=-6
x=8
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{2}+x-48-3x=0
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
x^{2}-2x-48=0
Kết hợp x và -3x để có được -2x.
a+b=-2 ab=-48
Để giải phương trình, phân tích x^{2}-2x-48 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -48.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-8 b=6
Nghiệm là cặp có tổng bằng -2.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.
x=8 x=-6
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-8=0 và x+6=0.
x^{2}+x-48-3x=0
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
x^{2}-2x-48=0
Kết hợp x và -3x để có được -2x.
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-48. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -48.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-8 b=6
Nghiệm là cặp có tổng bằng -2.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
Viết lại x^{2}-2x-48 dưới dạng \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right).
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
Phân tích x trong đầu tiên và 6 trong nhóm thứ hai.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
Phân tích số hạng chung x-8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=8 x=-6
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-8=0 và x+6=0.
x^{2}+x-48-3x=0
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
x^{2}-2x-48=0
Kết hợp x và -3x để có được -2x.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và -48 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
Bình phương -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
Nhân -4 với -48.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
Cộng 4 vào 192.
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
Lấy căn bậc hai của 196.
x=\frac{2±14}{2}
Số đối của số -2 là 2.
x=\frac{16}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±14}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 14.
x=8
Chia 16 cho 2.
x=-\frac{12}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±14}{2} khi ± là số âm. Trừ 14 khỏi 2.
x=-6
Chia -12 cho 2.
x=8 x=-6
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}+x-48-3x=0
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
x^{2}-2x-48=0
Kết hợp x và -3x để có được -2x.
x^{2}-2x=48
Thêm 48 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.
x^{2}-2x+1=48+1
Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-2x+1=49
Cộng 48 vào 1.
\left(x-1\right)^{2}=49
Phân tích x^{2}-2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-1=7 x-1=-7
Rút gọn.
x=8 x=-6
Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}