Giải x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x=0 và 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -6 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±6}{4} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Chia 12 cho 4.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±6}{4} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Chia -6 cho 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Phân tích x^{2}-3x+\frac{9}{4} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=3 x=0$$