Giải x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Phân tích thành thừa số

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x^{2} thành thừa số.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Xét 1+x^{12}. Viết lại 1+x^{12} dưới dạng \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Có thể phân tích tổng của lũy thừa bậc ba thành thừa số bằng quy tắc: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được các đa thức sau thành thừa số vì chúng không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Tính giá trị

$$x^{14}+x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 12 để có kết quả 14.

$$x^{2}+x^{14}$$