Giải x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp x và 12x để có được 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Bình phương 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Cộng 169 vào 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} khi ± là số dương. Cộng -13 vào 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} khi ± là số âm. Trừ 3\sqrt{21} khỏi -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} vào x_{1} và \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} vào x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}+13x-5$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp x và 12x để có được 13x.

$$x^{2}+13x-5$$