Giải x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Tìm a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-b với x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Trừ ax khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Thêm 2b^{2} vào cả hai vế.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Việc chia cho -x+b sẽ làm mất phép nhân với -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Chia \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) cho -x+b.

$$a=x+2b$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-b với x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Trừ ax khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Thêm 2b^{2} vào cả hai vế.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Việc chia cho -x+b sẽ làm mất phép nhân với -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Chia \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) cho -x+b.

$$a=x+2b$$

Tìm b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$