Giải x^2+8x-3=-2x-3

$$x ^ { 2 } + 8 x - 3 = - 2 x - 3$$

Tìm x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$x^{2}+8x-3+2x=-3$$

Kết hợp 8x và 2x để có được 10x.

$$x^{2}+10x-3=-3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}+10x-3+3=0$$

Cộng -3 với 3 để có được 0.

$$x^{2}+10x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x+10=0.

$$x=0 x=-10$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$x^{2}+8x-3+2x=-3$$

Kết hợp 8x và 2x để có được 10x.

$$x^{2}+10x-3=-3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}+10x-3+3=0$$

Cộng -3 với 3 để có được 0.

$$x^{2}+10x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 10 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±10}{2} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±10}{2} khi ± là số âm. Trừ 10 khỏi -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Chia -20 cho 2.

$$x=-10$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-10$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$x^{2}+8x-3+2x=-3$$

Kết hợp 8x và 2x để có được 10x.

$$x^{2}+10x-3=-3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}+10x-3+3=0$$

Cộng -3 với 3 để có được 0.

$$x^{2}+10x=0$$

Chia 10, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 5. Sau đó, cộng bình phương của 5 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Bình phương 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Phân tích x^{2}+10x+25 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Rút gọn.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-10$$