Giải x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Tìm x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Thêm 6x vào cả hai vế.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}+6x+8 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=6 ab=8$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 8.

$$1,8 2,4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+8=9 2+4=6$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 6.

$$a=2 b=4$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x+2=0 và x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Thêm 6x vào cả hai vế.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+8. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 8.

$$1,8 2,4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+8=9 2+4=6$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 6.

$$a=2 b=4$$

Viết lại x^{2}+6x+8 dưới dạng \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và 4 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Phân tích số hạng chung x+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x+2=0 và x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 6x vào cả hai vế.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và 8 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Nhân -4 với 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Cộng 36 vào -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$x=-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Chia -8 cho 2.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-2 x=-4$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 6x vào cả hai vế.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}+6x=-8$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Cộng -8 vào 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Phân tích x^{2}+6x+9 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-2 x=-4$$