Giải x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6,464101615$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

Trừ 12 cho chính nó ta có 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

Trừ 12 khỏi 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Cộng 36 vào 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Chia -6+4\sqrt{3} cho 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{3} khỏi -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Chia -6-4\sqrt{3} cho 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Rút gọn.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$