Giải x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Cộng 36 vào -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{7} cho 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{7} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{7} cho 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -3+\sqrt{7} vào x_{1} và -3-\sqrt{7} vào x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}+6x+2$$