Giải x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Tìm x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Để tích ≤0, một trong các giá trị x+5 và x phải ≥0 và số còn lại phải ≤0. Xét trường hợp khi x+5\geq 0 và x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Xét trường hợp khi x+5\leq 0 và x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Điều này không đúng với mọi x.

$$x\in \emptyset$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$