Tìm x
x=-6
x=2
Đồ thị
Bài kiểm tra
Quadratic Equation
x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 4 / 3 )
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{2}+4x=12
Nhân 9 với \frac{4}{3} để có được 12.
x^{2}+4x-12=0
Trừ 12 khỏi cả hai vế.
a+b=4 ab=-12
Để giải phương trình, phân tích x^{2}+4x-12 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,12 -2,6 -3,4
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-2 b=6
Nghiệm là cặp có tổng bằng 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.
x=2 x=-6
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-2=0 và x+6=0.
x^{2}+4x=12
Nhân 9 với \frac{4}{3} để có được 12.
x^{2}+4x-12=0
Trừ 12 khỏi cả hai vế.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-12. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,12 -2,6 -3,4
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-2 b=6
Nghiệm là cặp có tổng bằng 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Viết lại x^{2}+4x-12 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Phân tích x trong đầu tiên và 6 trong nhóm thứ hai.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=2 x=-6
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-2=0 và x+6=0.
x^{2}+4x=12
Nhân 9 với \frac{4}{3} để có được 12.
x^{2}+4x-12=0
Trừ 12 khỏi cả hai vế.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 4 vào b và -12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Bình phương 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Nhân -4 với -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Cộng 16 vào 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Lấy căn bậc hai của 64.
x=\frac{4}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±8}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 8.
x=2
Chia 4 cho 2.
x=-\frac{12}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±8}{2} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi -4.
x=-6
Chia -12 cho 2.
x=2 x=-6
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}+4x=12
Nhân 9 với \frac{4}{3} để có được 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+4x+4=12+4
Bình phương 2.
x^{2}+4x+4=16
Cộng 12 vào 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Phân tích x^{2}+4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+2=4 x+2=-4
Rút gọn.
x=2 x=-6
Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}