Giải x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Tìm x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm x^{4} vào cả hai vế.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}+t+3=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, 1 cho b và 3 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Do không thể xác định căn bậc hai của số âm trong trường số thực nên không có nghiệm nào.

$$t\in \emptyset$$

Vì t=x^{2}, phương trình gốc không có bất kỳ đáp án nào.

$$x\in \emptyset$$