Giải x^2+3=4x

$$x ^ { 2 } + 3 = 4 x$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=3$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}-4x+3 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-4 ab=3$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-3 b=-1$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và x-1=0.

$$x=3 x=1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-3 b=-1$$

Viết lại x^{2}-4x+3 dưới dạng \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Phân tích số hạng chung x-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và x-1=0.

$$x=3 x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và 3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bình phương -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Cộng 16 vào -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=1$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-4x=-3$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

Cộng -3 vào 4.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=3 x=1$$