Giải x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Kết hợp 8x và -2x để có được 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Cộng 36 vào -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{5} cho 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{5} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{5} cho 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Kết hợp 8x và -2x để có được 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Lấy -1 trừ 3 để có được -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Cộng -4 vào 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Phân tích x^{2}+6x+9 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Rút gọn.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Tìm x

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Kết hợp 8x và -2x để có được 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Cộng 36 vào -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{5} cho 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{5} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{5} cho 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Kết hợp 8x và -2x để có được 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Lấy -1 trừ 3 để có được -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Cộng -4 vào 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Phân tích x^{2}+6x+9 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Rút gọn.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$