Tìm x (complex solution)
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977
Tìm x
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977
Đồ thị
Bài kiểm tra
Quadratic Equation
x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{2}+3+8x-2x=-1
Trừ 2x khỏi cả hai vế.
x^{2}+3+6x=-1
Kết hợp 8x và -2x để có được 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Thêm 1 vào cả hai vế.
x^{2}+4+6x=0
Cộng 3 với 1 để có được 4.
x^{2}+6x+4=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Bình phương 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Cộng 36 vào -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Lấy căn bậc hai của 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Chia -6+2\sqrt{5} cho 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{5} khỏi -6.
x=-\sqrt{5}-3
Chia -6-2\sqrt{5} cho 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Trừ 2x khỏi cả hai vế.
x^{2}+3+6x=-1
Kết hợp 8x và -2x để có được 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Trừ 3 khỏi cả hai vế.
x^{2}+6x=-4
Lấy -1 trừ 3 để có được -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+6x+9=-4+9
Bình phương 3.
x^{2}+6x+9=5
Cộng -4 vào 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Rút gọn.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Trừ 2x khỏi cả hai vế.
x^{2}+3+6x=-1
Kết hợp 8x và -2x để có được 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Thêm 1 vào cả hai vế.
x^{2}+4+6x=0
Cộng 3 với 1 để có được 4.
x^{2}+6x+4=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Bình phương 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Cộng 36 vào -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Lấy căn bậc hai của 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Chia -6+2\sqrt{5} cho 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{5} khỏi -6.
x=-\sqrt{5}-3
Chia -6-2\sqrt{5} cho 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Trừ 2x khỏi cả hai vế.
x^{2}+3+6x=-1
Kết hợp 8x và -2x để có được 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Trừ 3 khỏi cả hai vế.
x^{2}+6x=-4
Lấy -1 trừ 3 để có được -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+6x+9=-4+9
Bình phương 3.
x^{2}+6x+9=5
Cộng -4 vào 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Rút gọn.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}