Tìm x
x=-1
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=2 ab=1
Để giải phương trình, phân tích x^{2}+2x+1 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.
a=1 b=1
Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.
\left(x+1\right)^{2}
Viết lại thành bình phương nhị thức.
x=-1
Giải x+1=0 để tìm nghiệm cho phương trình.
a+b=2 ab=1\times 1=1
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.
a=1 b=1
Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
Viết lại x^{2}+2x+1 dưới dạng \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).
x\left(x+1\right)+x+1
Phân tích x thành thừa số trong x^{2}+x.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Phân tích số hạng chung x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
\left(x+1\right)^{2}
Viết lại thành bình phương nhị thức.
x=-1
Giải x+1=0 để tìm nghiệm cho phương trình.
x^{2}+2x+1=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
Bình phương 2.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
Cộng 4 vào -4.
x=-\frac{2}{2}
Lấy căn bậc hai của 0.
x=-1
Chia -2 cho 2.
\left(x+1\right)^{2}=0
Phân tích x^{2}+2x+1 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+1=0 x+1=0
Rút gọn.
x=-1 x=-1
Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.
x=-1
Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}