Giải x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Tìm b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2b+3a với x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Trừ 3ax khỏi cả hai vế.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Chia cả hai vế cho 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Việc chia cho 2x-2a sẽ làm mất phép nhân với 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Chia \left(x-2a\right)\left(x-a\right) cho 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2b+3a với x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Trừ 3ax khỏi cả hai vế.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Chia cả hai vế cho 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Việc chia cho 2x-2a sẽ làm mất phép nhân với 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Chia \left(x-2a\right)\left(x-a\right) cho 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Tìm a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$